Riješi 4x*2x=7x

$$4x \times 2x=7x$$

Izračunaj x

$$x=\frac{7}{8}=0,875$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$4x^{2}\times 2=7x$$

Pomnožite 4 i 2 da biste dobili 8.

$$8x^{2}=7x$$

Oduzmite 7x od obiju strana.

$$8x^{2}-7x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(8x-7\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 8x-7=0.

$$x=0 x=\frac{7}{8}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$4x^{2}\times 2=7x$$

Pomnožite 4 i 2 da biste dobili 8.

$$8x^{2}=7x$$

Oduzmite 7x od obiju strana.

$$8x^{2}-7x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 8 s a, -7 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 8}$$

Broj suprotan broju -7 jest 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 8}$$

Pomnožite 2 i 8.

$$x=\frac{7±7}{16}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{7±7}{16} kad je ± plus. Dodaj 7 broju 7.

$$x=\frac{14}{16}$$

Skratite razlomak \frac{14}{16} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$x=\frac{7}{8}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{7±7}{16} kad je ± minus. Oduzmite 7 od 7.

$$x=\frac{0}{16}$$

Podijelite 0 s 16.

$$x=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{7}{8} x=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$4x^{2}\times 2=7x$$

Pomnožite 4 i 2 da biste dobili 8.

$$8x^{2}=7x$$

Oduzmite 7x od obiju strana.

$$8x^{2}-7x=0$$

Podijelite obje strane sa 8.

$$\frac{8x^{2}-7x}{8}=\frac{0}{8}$$

Dijeljenjem s 8 poništava se množenje s 8.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x=\frac{0}{8}$$

Podijelite 0 s 8.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x=0$$

Podijelite -\frac{7}{8}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{7}{16}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{7}{16} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\left(-\frac{7}{16}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{16}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{7}{16} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}=\frac{49}{256}$$

Faktor x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{16}\right)^{2}=\frac{49}{256}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{256}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{7}{16}=\frac{7}{16} x-\frac{7}{16}=-\frac{7}{16}$$

Dodajte \frac{7}{16} objema stranama jednadžbe.

$$x=\frac{7}{8} x=0$$