Riješi 4p-20p^2

$$4p-20 { p }^{ 2 }$$

Faktor

$$4p\left(1-5p\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 4.

$$4\left(p-5p^{2}\right)$$

Razmotrite p-5p^{2}. Izlučite p.

$$p\left(1-5p\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$4p\left(-5p+1\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-20p^{2}+4p=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$p=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-20\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$p=\frac{-4±4}{2\left(-20\right)}$$

Pomnožite 2 i -20.

$$p=\frac{-4±4}{-40}$$

Sada riješite jednadžbu p=\frac{-4±4}{-40} kad je ± plus. Dodaj -4 broju 4.

$$p=\frac{0}{-40}$$

Podijelite 0 s -40.

$$p=0$$

Sada riješite jednadžbu p=\frac{-4±4}{-40} kad je ± minus. Oduzmite 4 od -4.

$$p=-\frac{8}{-40}$$

Skratite razlomak \frac{-8}{-40} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 8.

$$p=\frac{1}{5}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 0 s x_{1} i \frac{1}{5} s x_{2}.

$$-20p^{2}+4p=-20p\left(p-\frac{1}{5}\right)$$

Oduzmite \frac{1}{5} od p traženjem zajedničkog nazivnika i oduzimanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je moguće.

$$-20p^{2}+4p=-20p\times \frac{-5p+1}{-5}$$

Poništite najveći zajednički djelitelj 5 u vrijednostima -20 i -5.

$$-20p^{2}+4p=4p\left(-5p+1\right)$$

Izračunaj

$$4p\left(1-5p\right)$$