Riješi 49x^2-4(x^2-3x)^2

$$49 x ^ { 2 } - 4 ( x ^ { 2 } - 3 x ) ^ { 2 }$$

Izračunaj

$$\left(13-2x\right)\left(2x+1\right)x^{2}$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x^{2}-3x\right)^{2}.

$$49x^{2}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 2 i 1 da biste dobili 3.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -4 s x^{4}-6x^{3}+9x^{2}.

$$49x^{2}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Kombinirajte 49x^{2} i -36x^{2} da biste dobili 13x^{2}.

$$13x^{2}-4x^{4}+24x^{3}$$

Proširi

$$13x^{2}+24x^{3}-4x^{4}$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x^{2}-3x\right)^{2}.

$$49x^{2}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 2 i 1 da biste dobili 3.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -4 s x^{4}-6x^{3}+9x^{2}.

$$49x^{2}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Kombinirajte 49x^{2} i -36x^{2} da biste dobili 13x^{2}.

$$13x^{2}-4x^{4}+24x^{3}$$