Riješi 49t^2-25=0

$$49 t ^ { 2 } - 25 = 0$$

Izračunaj t

$$t=\frac{5}{7}\approx 0,714285714$$

$$t=-\frac{5}{7}\approx -0,714285714$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Razmotrite 49t^{2}-25. Izrazite 49t^{2}-25 kao \left(7t\right)^{2}-5^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(7t-5\right)\left(7t+5\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite 7t-5=0 i 7t+5=0.

$$t=\frac{5}{7} t=-\frac{5}{7}$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Dodajte 25 na obje strane. Sve plus nula jednako je sebi.

$$49t^{2}=25$$

Podijelite obje strane sa 49.

$$t^{2}=\frac{25}{49}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$t=\frac{5}{7} t=-\frac{5}{7}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$49t^{2}-25=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 49 s a, 0 s b i -25 s c.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 49\left(-25\right)}}{2\times 49}$$

Kvadrirajte 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 49\left(-25\right)}}{2\times 49}$$

Pomnožite -4 i 49.

$$t=\frac{0±\sqrt{-196\left(-25\right)}}{2\times 49}$$

Pomnožite -196 i -25.

$$t=\frac{0±\sqrt{4900}}{2\times 49}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 4900.

$$t=\frac{0±70}{2\times 49}$$

Pomnožite 2 i 49.

$$t=\frac{0±70}{98}$$

Sada riješite jednadžbu t=\frac{0±70}{98} kad je ± plus. Skratite razlomak \frac{70}{98} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 14.

$$t=\frac{5}{7}$$

Sada riješite jednadžbu t=\frac{0±70}{98} kad je ± minus. Skratite razlomak \frac{-70}{98} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 14.

$$t=-\frac{5}{7}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$t=\frac{5}{7} t=-\frac{5}{7}$$