Riješi 49b^2-1=0

$$49 b ^ { 2 } - 1 = 0$$

Izračunaj b

$$b=\frac{1}{7}\approx 0,142857143$$

$$b=-\frac{1}{7}\approx -0,142857143$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Razmotrite 49b^{2}-1. Izrazite 49b^{2}-1 kao \left(7b\right)^{2}-1^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(7b-1\right)\left(7b+1\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite 7b-1=0 i 7b+1=0.

$$b=\frac{1}{7} b=-\frac{1}{7}$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Dodajte 1 na obje strane. Sve plus nula jednako je sebi.

$$49b^{2}=1$$

Podijelite obje strane sa 49.

$$b^{2}=\frac{1}{49}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$b=\frac{1}{7} b=-\frac{1}{7}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$49b^{2}-1=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 49 s a, 0 s b i -1 s c.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 49\left(-1\right)}}{2\times 49}$$

Kvadrirajte 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 49\left(-1\right)}}{2\times 49}$$

Pomnožite -4 i 49.

$$b=\frac{0±\sqrt{-196\left(-1\right)}}{2\times 49}$$

Pomnožite -196 i -1.

$$b=\frac{0±\sqrt{196}}{2\times 49}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 196.

$$b=\frac{0±14}{2\times 49}$$

Pomnožite 2 i 49.

$$b=\frac{0±14}{98}$$

Sada riješite jednadžbu b=\frac{0±14}{98} kad je ± plus. Skratite razlomak \frac{14}{98} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 14.

$$b=\frac{1}{7}$$

Sada riješite jednadžbu b=\frac{0±14}{98} kad je ± minus. Skratite razlomak \frac{-14}{98} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 14.

$$b=-\frac{1}{7}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$b=\frac{1}{7} b=-\frac{1}{7}$$