Riješi 486+108x+6x^2

$$486 + 108 x + 6 x ^ { 2 }$$

Faktor

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

Koraci rješenja

Izlučite 6.

$$6\left(81+18x+x^{2}\right)$$

Razmotrite 81+18x+x^{2}. Koristite savršeni kvadratna formula, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, gdje a=x i b=9.

$$\left(x+9\right)^{2}$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

Koraci u kojima se koristi kvadrat binoma

Ovaj trinom ima oblik kvadrata trinoma, možda pomnoženog zajedničkim faktorom. Kvadrati trinoma mogu se faktorirati vađenjem kvadratnog korijena prvog i zadnjeg izraza.

$$factor(6x^{2}+108x+486)$$

Pronađite najveći zajednički djelitelj od koeficijenata.

$$gcf(6,108,486)=6$$

Izlučite 6.

$$6\left(x^{2}+18x+81\right)$$

Pronađite kvadratni korijen drugog izraza, 81.

$$\sqrt{81}=9$$

Kvadrat trinoma je kvadrat binoma koji je zbroj razlike kvadratnih korijena prvog i zadnjeg izraza, dok predznak određuje predznak srednjeg izraza u kvadratu trinoma.

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+108x+486=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-108±\sqrt{108^{2}-4\times 6\times 486}}{2\times 6}$$

Kvadrirajte 108.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-4\times 6\times 486}}{2\times 6}$$

Pomnožite -4 i 6.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-24\times 486}}{2\times 6}$$

Pomnožite -24 i 486.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-11664}}{2\times 6}$$

Dodaj 11664 broju -11664.

$$x=\frac{-108±\sqrt{0}}{2\times 6}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 0.

$$x=\frac{-108±0}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 i 6.

$$x=\frac{-108±0}{12}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -9 s x_{1} i -9 s x_{2}.

$$6x^{2}+108x+486=6\left(x-\left(-9\right)\right)\left(x-\left(-9\right)\right)$$

Pojednostavnite sve izraze obrasca p-\left(-q\right) na p+q.

$$6x^{2}+108x+486=6\left(x+9\right)\left(x+9\right)$$

Izračunaj

$$6\left(x+9\right)^{2}$$