Riješi 4845=123^x

$$4845 = { 123 }^{ x }$$

Izračunaj x

$$x=\log_{123}\left(4845\right)\approx 1,76337852$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$123^{x}=4845$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(123^{x})=\log(4845)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$x\log(123)=\log(4845)$$

Podijelite obje strane sa \log(123).

$$x=\frac{\log(4845)}{\log(123)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(4845\right)$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(4845\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$