Riješi 48x^2+240x-1800

$$48 x ^ { 2 } + 240 x - 1800$$

Faktor

$$48\left(x-\frac{-5\sqrt{7}-5}{2}\right)\left(x-\frac{5\sqrt{7}-5}{2}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$48x^{2}+240x-1800=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-240±\sqrt{240^{2}-4\times 48\left(-1800\right)}}{2\times 48}$$

Kvadrirajte 240.

$$x=\frac{-240±\sqrt{57600-4\times 48\left(-1800\right)}}{2\times 48}$$

Pomnožite -4 i 48.

$$x=\frac{-240±\sqrt{57600-192\left(-1800\right)}}{2\times 48}$$

Pomnožite -192 i -1800.

$$x=\frac{-240±\sqrt{57600+345600}}{2\times 48}$$

Dodaj 57600 broju 345600.

$$x=\frac{-240±\sqrt{403200}}{2\times 48}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 403200.

$$x=\frac{-240±240\sqrt{7}}{2\times 48}$$

Pomnožite 2 i 48.

$$x=\frac{-240±240\sqrt{7}}{96}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-240±240\sqrt{7}}{96} kad je ± plus. Dodaj -240 broju 240\sqrt{7}.

$$x=\frac{240\sqrt{7}-240}{96}$$

Podijelite -240+240\sqrt{7} s 96.

$$x=\frac{5\sqrt{7}-5}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-240±240\sqrt{7}}{96} kad je ± minus. Oduzmite 240\sqrt{7} od -240.

$$x=\frac{-240\sqrt{7}-240}{96}$$

Podijelite -240-240\sqrt{7} s 96.

$$x=\frac{-5\sqrt{7}-5}{2}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-5+5\sqrt{7}}{2} s x_{1} i \frac{-5-5\sqrt{7}}{2} s x_{2}.

$$48x^{2}+240x-1800=48\left(x-\frac{5\sqrt{7}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-5\sqrt{7}-5}{2}\right)$$

Izračunaj

$$48x^{2}+240x-1800$$