Riješi 48t-12t^2

$$48 t - 12 t ^ { 2 }$$

Faktor

$$12t\left(4-t\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 12.

$$12\left(4t-t^{2}\right)$$

Razmotrite 4t-t^{2}. Izlučite t.

$$t\left(4-t\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$12t\left(-t+4\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-12t^{2}+48t=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$t=\frac{-48±\sqrt{48^{2}}}{2\left(-12\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 48^{2}.

$$t=\frac{-48±48}{2\left(-12\right)}$$

Pomnožite 2 i -12.

$$t=\frac{-48±48}{-24}$$

Sada riješite jednadžbu t=\frac{-48±48}{-24} kad je ± plus. Dodaj -48 broju 48.

$$t=\frac{0}{-24}$$

Podijelite 0 s -24.

$$t=0$$

Sada riješite jednadžbu t=\frac{-48±48}{-24} kad je ± minus. Oduzmite 48 od -48.

$$t=-\frac{96}{-24}$$

Podijelite -96 s -24.

$$t=4$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 0 s x_{1} i 4 s x_{2}.

$$-12t^{2}+48t=-12t\left(t-4\right)$$

Izračunaj

$$12t\left(4-t\right)$$