Riješi 47000000div9428=123^x

$$47000000 \div 9428 = { 123 }^{ x }$$

Izračunaj x

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)\approx 1,769304388$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Skratite razlomak \frac{47000000}{9428} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 4.

$$\frac{11750000}{2357}=123^{x}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$123^{x}=\frac{11750000}{2357}$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(123^{x})=\log(\frac{11750000}{2357})$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$x\log(123)=\log(\frac{11750000}{2357})$$

Podijelite obje strane sa \log(123).

$$x=\frac{\log(\frac{11750000}{2357})}{\log(123)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$