Riješi 44=x(x-3)/2

$$44= \frac{ x(x-3) }{ 2 }$$

Izračunaj x

$$x=-8$$

$$x=11$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite obje strane s 2.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

Pomnožite 44 i 2 da biste dobili 88.

$$88=x\left(x-3\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x s x-3.

$$88=x^{2}-3x$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$x^{2}-3x=88$$

Oduzmite 88 od obiju strana.

$$x^{2}-3x-88=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -3 s b i -88 s c.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-88\right)}}{2}$$

Kvadrirajte -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-88\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -88.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+352}}{2}$$

Dodaj 9 broju 352.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{361}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 361.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±19}{2}$$

Broj suprotan broju -3 jest 3.

$$x=\frac{3±19}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{3±19}{2} kad je ± plus. Dodaj 3 broju 19.

$$x=\frac{22}{2}$$

Podijelite 22 s 2.

$$x=11$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{3±19}{2} kad je ± minus. Oduzmite 19 od 3.

$$x=-\frac{16}{2}$$

Podijelite -16 s 2.

$$x=-8$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=11 x=-8$$

Koraci za računanje kvadrata

Pomnožite obje strane s 2.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

Pomnožite 44 i 2 da biste dobili 88.

$$88=x\left(x-3\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x s x-3.

$$88=x^{2}-3x$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$x^{2}-3x=88$$

Podijelite -3, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{3}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{3}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=88+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{3}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=88+\frac{9}{4}$$

Dodaj 88 broju \frac{9}{4}.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{361}{4}$$

Faktor x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{361}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{4}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{19}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{19}{2}$$

Dodajte \frac{3}{2} objema stranama jednadžbe.

$$x=11 x=-8$$