Riješi 44t^2-244t=0

$$44 t ^ { 2 } - 244 t = 0$$

Izračunaj t

$$t = \frac{61}{11} = 5\frac{6}{11} \approx 5,545454545$$

$$t=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Izlučite t.

$$t\left(44t-244\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite t=0 i 44t-244=0.

$$t=0 t=\frac{61}{11}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$44t^{2}-244t=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 44 s a, -244 s b i 0 s c.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±\sqrt{\left(-244\right)^{2}}}{2\times 44}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-244\right)^{2}.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±244}{2\times 44}$$

Broj suprotan broju -244 jest 244.

$$t=\frac{244±244}{2\times 44}$$

Pomnožite 2 i 44.

$$t=\frac{244±244}{88}$$

Sada riješite jednadžbu t=\frac{244±244}{88} kad je ± plus. Dodaj 244 broju 244.

$$t=\frac{488}{88}$$

Skratite razlomak \frac{488}{88} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 8.

$$t=\frac{61}{11}$$

Sada riješite jednadžbu t=\frac{244±244}{88} kad je ± minus. Oduzmite 244 od 244.

$$t=\frac{0}{88}$$

Podijelite 0 s 88.

$$t=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$44t^{2}-244t=0$$

Podijelite obje strane sa 44.

$$\frac{44t^{2}-244t}{44}=\frac{0}{44}$$

Dijeljenjem s 44 poništava se množenje s 44.

$$t^{2}+\left(-\frac{244}{44}\right)t=\frac{0}{44}$$

Skratite razlomak \frac{-244}{44} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 4.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=\frac{0}{44}$$

Podijelite 0 s 44.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=0$$

Podijelite -\frac{61}{11}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{61}{22}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{61}{22} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}=\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{61}{22} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}=\frac{3721}{484}$$

Faktor t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}=\frac{3721}{484}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3721}{484}}$$

Pojednostavnite.

$$t-\frac{61}{22}=\frac{61}{22} t-\frac{61}{22}=-\frac{61}{22}$$

Dodajte \frac{61}{22} objema stranama jednadžbe.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$