Riješi 40x-80+6x+12-3x^2+6x-6x+12

$$40x-80+6x+12-3 { x }^{ 2 } +6x-6x+12$$

Izračunaj

$$\left(14-x\right)\left(3x-4\right)$$

Koraci rješenja

Kombinirajte 40x i 6x da biste dobili 46x.

$$46x-80+12-3x^{2}+6x-6x+12$$

Dodajte -80 broju 12 da biste dobili -68.

$$46x-68-3x^{2}+6x-6x+12$$

Kombinirajte 46x i 6x da biste dobili 52x.

$$52x-68-3x^{2}-6x+12$$

Kombinirajte 52x i -6x da biste dobili 46x.

$$46x-68-3x^{2}+12$$

Dodajte -68 broju 12 da biste dobili -56.

$$46x-56-3x^{2}$$

Faktor

$$\left(14-x\right)\left(3x-4\right)$$

Koraci rješenja

Pomnožite i kombinirajte ekvivalentne algebarske izraze.

$$-3x^{2}+46x-56$$

Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao -3x^{2}+ax+bx-56. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=46 ab=-3\left(-56\right)=168$$

Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b pozitivni, a i b su pozitivni. Navedi sve kao cijeli broj koji daje 168 proizvoda.

$$1,168 2,84 3,56 4,42 6,28 7,24 8,21 12,14$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$1+168=169 2+84=86 3+56=59 4+42=46 6+28=34 7+24=31 8+21=29 12+14=26$$

Rješenje je par koji daje zbroj 46.

$$a=42 b=4$$

Izrazite -3x^{2}+46x-56 kao \left(-3x^{2}+42x\right)+\left(4x-56\right).

$$\left(-3x^{2}+42x\right)+\left(4x-56\right)$$

Faktor 3x u prvom i -4 u drugoj grupi.

$$3x\left(-x+14\right)-4\left(-x+14\right)$$

Faktor uobičajeni termin -x+14 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(-x+14\right)\left(3x-4\right)$$