Riješi 400d^2-1=0

$$400 d ^ { 2 } - 1 = 0$$

Izračunaj d

$$d=\frac{1}{20}=0,05$$

$$d=-\frac{1}{20}=-0,05$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Razmotrite 400d^{2}-1. Izrazite 400d^{2}-1 kao \left(20d\right)^{2}-1^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(20d-1\right)\left(20d+1\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite 20d-1=0 i 20d+1=0.

$$d=\frac{1}{20} d=-\frac{1}{20}$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Dodajte 1 na obje strane. Sve plus nula jednako je sebi.

$$400d^{2}=1$$

Podijelite obje strane sa 400.

$$d^{2}=\frac{1}{400}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$d=\frac{1}{20} d=-\frac{1}{20}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$400d^{2}-1=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 400 s a, 0 s b i -1 s c.

$$d=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 400\left(-1\right)}}{2\times 400}$$

Kvadrirajte 0.

$$d=\frac{0±\sqrt{-4\times 400\left(-1\right)}}{2\times 400}$$

Pomnožite -4 i 400.

$$d=\frac{0±\sqrt{-1600\left(-1\right)}}{2\times 400}$$

Pomnožite -1600 i -1.

$$d=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 400}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1600.

$$d=\frac{0±40}{2\times 400}$$

Pomnožite 2 i 400.

$$d=\frac{0±40}{800}$$

Sada riješite jednadžbu d=\frac{0±40}{800} kad je ± plus. Skratite razlomak \frac{40}{800} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 40.

$$d=\frac{1}{20}$$

Sada riješite jednadžbu d=\frac{0±40}{800} kad je ± minus. Skratite razlomak \frac{-40}{800} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 40.

$$d=-\frac{1}{20}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$d=\frac{1}{20} d=-\frac{1}{20}$$