Riješi 40x^2-8x=0

$$40 x ^ { 2 } - 8 x = 0$$

Izračunaj x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Izlučite x.

$$x\left(40x-8\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 40x-8=0.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$40x^{2}-8x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 40 s a, -8 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 40}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 40}$$

Broj suprotan broju -8 jest 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 40}$$

Pomnožite 2 i 40.

$$x=\frac{8±8}{80}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{8±8}{80} kad je ± plus. Dodaj 8 broju 8.

$$x=\frac{16}{80}$$

Skratite razlomak \frac{16}{80} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 16.

$$x=\frac{1}{5}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{8±8}{80} kad je ± minus. Oduzmite 8 od 8.

$$x=\frac{0}{80}$$

Podijelite 0 s 80.

$$x=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$40x^{2}-8x=0$$

Podijelite obje strane sa 40.

$$\frac{40x^{2}-8x}{40}=\frac{0}{40}$$

Dijeljenjem s 40 poništava se množenje s 40.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{40}\right)x=\frac{0}{40}$$

Skratite razlomak \frac{-8}{40} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 8.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{40}$$

Podijelite 0 s 40.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

Podijelite -\frac{1}{5}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{1}{10}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{1}{10} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{1}{10} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

Faktor x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Dodajte \frac{1}{10} objema stranama jednadžbe.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$