Riješi 4=(x-1)(x-1)

$$4=(x-1)(x-1)$$

Izračunaj x

$$x=3$$

$$x=-1$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite x-1 i x-1 da biste dobili \left(x-1\right)^{2}.

$$4=\left(x-1\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-1\right)^{2}.

$$4=x^{2}-2x+1$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$x^{2}-2x+1=4$$

Oduzmite 4 od obiju strana.

$$x^{2}-2x+1-4=0$$

Oduzmite 4 od 1 da biste dobili -3.

$$x^{2}-2x-3=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -2 s b i -3 s c.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Kvadrirajte -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -3.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2}$$

Dodaj 4 broju 12.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 16.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±4}{2}$$

Broj suprotan broju -2 jest 2.

$$x=\frac{2±4}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{2±4}{2} kad je ± plus. Dodaj 2 broju 4.

$$x=\frac{6}{2}$$

Podijelite 6 s 2.

$$x=3$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{2±4}{2} kad je ± minus. Oduzmite 4 od 2.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Podijelite -2 s 2.

$$x=-1$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=3 x=-1$$

Koraci za računanje kvadrata

Pomnožite x-1 i x-1 da biste dobili \left(x-1\right)^{2}.

$$4=\left(x-1\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-1\right)^{2}.

$$4=x^{2}-2x+1$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$x^{2}-2x+1=4$$

Faktor x^{2}-2x+1. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=4$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Pojednostavnite.

$$x-1=2 x-1=-2$$

Dodajte 1 objema stranama jednadžbe.

$$x=3 x=-1$$