Riješi 4x(2x+1)=0

$$4 x ( 2 x + 1 ) = 0$$

Izračunaj x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 4x s 2x+1.

$$8x^{2}+4x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(8x+4\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 8x+4=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 4x s 2x+1.

$$8x^{2}+4x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 8 s a, 4 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 8}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\times 8}$$

Pomnožite 2 i 8.

$$x=\frac{-4±4}{16}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-4±4}{16} kad je ± plus. Dodaj -4 broju 4.

$$x=\frac{0}{16}$$

Podijelite 0 s 16.

$$x=0$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-4±4}{16} kad je ± minus. Oduzmite 4 od -4.

$$x=-\frac{8}{16}$$

Skratite razlomak \frac{-8}{16} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 8.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

Koraci za računanje kvadrata

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 4x s 2x+1.

$$8x^{2}+4x=0$$

Podijelite obje strane sa 8.

$$\frac{8x^{2}+4x}{8}=\frac{0}{8}$$

Dijeljenjem s 8 poništava se množenje s 8.

$$x^{2}+\frac{4}{8}x=\frac{0}{8}$$

Skratite razlomak \frac{4}{8} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 4.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{0}{8}$$

Podijelite 0 s 8.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=0$$

Podijelite \frac{1}{2}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili \frac{1}{4}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte \frac{1}{4} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Kvadrirajte \frac{1}{4} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Faktor x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Pojednostavnite.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Oduzmite \frac{1}{4} od obiju strana jednadžbe.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$