Riješi 4x^4-22x^2+18x

$$4 x ^ { 4 } - 22 x ^ { 2 } + 18 x$$

Faktor

$$2x\left(x-1\right)\left(2x^{2}+2x-9\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 2.

$$2\left(2x^{4}-11x^{2}+9x\right)$$

Razmotrite 2x^{4}-11x^{2}+9x. Izlučite x.

$$x\left(2x^{3}-11x+9\right)$$

Razmotrite 2x^{3}-11x+9. Prema teoremu racionalnog korijena, svi racionalni korijeni polinomijalnog oblika su u obliku \frac{p}{q}, gdje p dijeli konstantni termin 9 i q dijeli glavni koeficijent 2. Jedan od takvih korijena je 1. Rastavite polinom na faktore tako da ga podijelite sa x-1.

$$\left(x-1\right)\left(2x^{2}+2x-9\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore. Polinom 2x^{2}+2x-9 nije rastavljen na faktore jer ne sadrži racionalne korijene.

$$2x\left(x-1\right)\left(2x^{2}+2x-9\right)$$

Izračunaj

$$2x\left(2x^{3}-11x+9\right)$$