Riješi 4x^4+19x^2-5=0

$$4 x ^ { 4 } + 19 x ^ { 2 } - 5 = 0$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=-\sqrt{5}i\approx -0-2,236067977i$$

$$x=\sqrt{5}i\approx 2,236067977i$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Zamijenite t za x^{2}.

$$4t^{2}+19t-5=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. U kvadratnoj formuli zamijenite 4 s a, 19 s b i -5 s c.

$$t=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Izračunajte.

$$t=\frac{-19±21}{8}$$

Riješite jednadžbu t=\frac{-19±21}{8} kad je ± plus i kad je ± minus.

$$t=\frac{1}{4} t=-5$$

Od x=t^{2}, rješenja su dohvaćena tako da procjena x=±\sqrt{t} za svaku t.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2} x=-\sqrt{5}i x=\sqrt{5}i$$

Izračunaj x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Zamijenite t za x^{2}.

$$4t^{2}+19t-5=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. U kvadratnoj formuli zamijenite 4 s a, 19 s b i -5 s c.

$$t=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Izračunajte.

$$t=\frac{-19±21}{8}$$

Riješite jednadžbu t=\frac{-19±21}{8} kad je ± plus i kad je ± minus.

$$t=\frac{1}{4} t=-5$$

Od x=t^{2}, rješenja su dohvaćena tako da procjena x=±\sqrt{t} za pozitivne t.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$