Riješi 4x^3y-44x^2y+112xy

$$4 x ^ { 3 } y - 44 x ^ { 2 } y + 112 x y$$

Faktor

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 4.

$$4\left(x^{3}y-11x^{2}y+28xy\right)$$

Razmotrite x^{3}y-11x^{2}y+28xy. Izlučite xy.

$$xy\left(x^{2}-11x+28\right)$$

Razmotrite x^{2}-11x+28. Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao x^{2}+ax+bx+28. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=-11 ab=1\times 28=28$$

Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b negativan, a i b su negativni. Navedi sve kao cijeli broj koji daje 28 proizvoda.

$$-1,-28 -2,-14 -4,-7$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$-1-28=-29 -2-14=-16 -4-7=-11$$

Rješenje je par koji daje zbroj -11.

$$a=-7 b=-4$$

Izrazite x^{2}-11x+28 kao \left(x^{2}-7x\right)+\left(-4x+28\right).

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(-4x+28\right)$$

Faktor x u prvom i -4 u drugoj grupi.

$$x\left(x-7\right)-4\left(x-7\right)$$

Faktor uobičajeni termin x-7 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

Izračunaj

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$