Riješi 4x^3+4x^2-48x

$$4 x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 48 x$$

Faktor

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 4.

$$4\left(x^{3}+x^{2}-12x\right)$$

Razmotrite x^{3}+x^{2}-12x. Izlučite x.

$$x\left(x^{2}+x-12\right)$$

Razmotrite x^{2}+x-12. Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao x^{2}+ax+bx-12. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=1 ab=1\left(-12\right)=-12$$

Budući da je ab negativan, a i b suprotnu znakovi. Budući da je a+b pozitivan, pozitivni broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Navedi sve kao cijeli broj koji daje -12 proizvoda.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Rješenje je par koji daje zbroj 1.

$$a=-3 b=4$$

Izrazite x^{2}+x-12 kao \left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right)$$

Faktor x u prvom i 4 u drugoj grupi.

$$x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)$$

Faktor uobičajeni termin x-3 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Izračunaj

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$