Riješi 4x^3+15x^2+14x

$$4 x ^ { 3 } + 15 x ^ { 2 } + 14 x$$

Faktor

$$x\left(x+2\right)\left(4x+7\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite x.

$$x\left(4x^{2}+15x+14\right)$$

Razmotrite 4x^{2}+15x+14. Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao 4x^{2}+ax+bx+14. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=15 ab=4\times 14=56$$

Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b pozitivni, a i b su pozitivni. Navedi sve kao cijeli broj koji daje 56 proizvoda.

$$1,56 2,28 4,14 7,8$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$1+56=57 2+28=30 4+14=18 7+8=15$$

Rješenje je par koji daje zbroj 15.

$$a=7 b=8$$

Izrazite 4x^{2}+15x+14 kao \left(4x^{2}+7x\right)+\left(8x+14\right).

$$\left(4x^{2}+7x\right)+\left(8x+14\right)$$

Faktor x u prvom i 2 u drugoj grupi.

$$x\left(4x+7\right)+2\left(4x+7\right)$$

Faktor uobičajeni termin 4x+7 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(4x+7\right)\left(x+2\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$x\left(4x+7\right)\left(x+2\right)$$

Izračunaj

$$x\left(x+2\right)\left(4x+7\right)$$