Prijeđi na glavni sadržaj
Izračunaj x (complex solution)
Tick mark Image
Grafikon

Slični problemi iz pretraživanja weba

Dijeliti

4x^{2}-8x+8=0
Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 4\times 8}}{2\times 4}
Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 4 s a, -8 s b i 8 s c.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 4\times 8}}{2\times 4}
Kvadrirajte -8.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-16\times 8}}{2\times 4}
Pomnožite -4 i 4.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-128}}{2\times 4}
Pomnožite -16 i 8.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{-64}}{2\times 4}
Dodaj 64 broju -128.
x=\frac{-\left(-8\right)±8i}{2\times 4}
Izračunajte kvadratni korijen od -64.
x=\frac{8±8i}{2\times 4}
Broj suprotan broju -8 jest 8.
x=\frac{8±8i}{8}
Pomnožite 2 i 4.
x=\frac{8+8i}{8}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{8±8i}{8} kad je ± plus. Dodaj 8 broju 8i.
x=1+i
Podijelite 8+8i s 8.
x=\frac{8-8i}{8}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{8±8i}{8} kad je ± minus. Oduzmite 8i od 8.
x=1-i
Podijelite 8-8i s 8.
x=1+i x=1-i
Jednadžba je sada riješena.
4x^{2}-8x+8=0
Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.
4x^{2}-8x+8-8=-8
Oduzmite 8 od obiju strana jednadžbe.
4x^{2}-8x=-8
Oduzimanje 8 samog od sebe dobiva se 0.
\frac{4x^{2}-8x}{4}=-\frac{8}{4}
Podijelite obje strane sa 4.
x^{2}+\left(-\frac{8}{4}\right)x=-\frac{8}{4}
Dijeljenjem s 4 poništava se množenje s 4.
x^{2}-2x=-\frac{8}{4}
Podijelite -8 s 4.
x^{2}-2x=-2
Podijelite -8 s 4.
x^{2}-2x+1=-2+1
Podijelite -2, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -1. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -1 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.
x^{2}-2x+1=-1
Dodaj -2 broju 1.
\left(x-1\right)^{2}=-1
Faktor x^{2}-2x+1. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{-1}
Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.
x-1=i x-1=-i
Pojednostavnite.
x=1+i x=1-i
Dodajte 1 objema stranama jednadžbe.