Riješi 4x^2-30=34

$$4 x ^ { 2 } - 30 = 34$$

Izračunaj x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Oduzmite 34 od obiju strana.

$$4x^{2}-30-34=0$$

Oduzmite 34 od -30 da biste dobili -64.

$$4x^{2}-64=0$$

Podijelite obje strane sa 4.

$$x^{2}-16=0$$

Razmotrite x^{2}-16. Izrazite x^{2}-16 kao x^{2}-4^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-4=0 i x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Dodajte 30 na obje strane.

$$4x^{2}=34+30$$

Dodajte 34 broju 30 da biste dobili 64.

$$4x^{2}=64$$

Podijelite obje strane sa 4.

$$x^{2}=\frac{64}{4}$$

Podijelite 64 s 4 da biste dobili 16.

$$x^{2}=16$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=4 x=-4$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite 34 od obiju strana.

$$4x^{2}-30-34=0$$

Oduzmite 34 od -30 da biste dobili -64.

$$4x^{2}-64=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 4 s a, 0 s b i -64 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 i 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 i -64.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1024.

$$x=\frac{0±32}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 i 4.

$$x=\frac{0±32}{8}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±32}{8} kad je ± plus. Podijelite 32 s 8.

$$x=4$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±32}{8} kad je ± minus. Podijelite -32 s 8.

$$x=-4$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=4 x=-4$$