Riješi 4x^2-3x-4

$$4 x ^ { 2 } - 3 x - 4$$

Faktor

$$4\left(x-\frac{3-\sqrt{73}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+3}{8}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-3x-4=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrirajte -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 i 4.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-16\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 i -4.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+64}}{2\times 4}$$

Dodaj 9 broju 64.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{73}}{2\times 4}$$

Broj suprotan broju -3 jest 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{73}}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 i 4.

$$x=\frac{3±\sqrt{73}}{8}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{3±\sqrt{73}}{8} kad je ± plus. Dodaj 3 broju \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}+3}{8}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{3±\sqrt{73}}{8} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{73} od 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{73}}{8}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{3+\sqrt{73}}{8} s x_{1} i \frac{3-\sqrt{73}}{8} s x_{2}.

$$4x^{2}-3x-4=4\left(x-\frac{\sqrt{73}+3}{8}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{73}}{8}\right)$$

Izračunaj

$$4x^{2}-3x-4$$