Riješi 4x^2-3x=0

$$4 x ^ { 2 } - 3 x = 0$$

Izračunaj x

$$x=\frac{3}{4}=0,75$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Izlučite x.

$$x\left(4x-3\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 4x-3=0.

$$x=0 x=\frac{3}{4}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$4x^{2}-3x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 4 s a, -3 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 4}$$

Broj suprotan broju -3 jest 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 i 4.

$$x=\frac{3±3}{8}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{3±3}{8} kad je ± plus. Dodaj 3 broju 3.

$$x=\frac{6}{8}$$

Skratite razlomak \frac{6}{8} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$x=\frac{3}{4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{3±3}{8} kad je ± minus. Oduzmite 3 od 3.

$$x=\frac{0}{8}$$

Podijelite 0 s 8.

$$x=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{3}{4} x=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$4x^{2}-3x=0$$

Podijelite obje strane sa 4.

$$\frac{4x^{2}-3x}{4}=\frac{0}{4}$$

Dijeljenjem s 4 poništava se množenje s 4.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x=\frac{0}{4}$$

Podijelite 0 s 4.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x=0$$

Podijelite -\frac{3}{4}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{3}{8}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{3}{8} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x+\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{3}{8} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{9}{64}$$

Rastavite x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64} na faktore. Općenito, kad je x^{2}+bx+c kvadratni broj, uvijek se može rastaviti na faktore kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{9}{64}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{64}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{3}{8}=\frac{3}{8} x-\frac{3}{8}=-\frac{3}{8}$$

Dodajte \frac{3}{8} objema stranama jednadžbe.

$$x=\frac{3}{4} x=0$$