Riješi 4x^2-12x+36

$$4 x ^ { 2 } - 12 x + 36$$

Faktor

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 4. Polinom x^{2}-3x+9 nije rastavljen na faktore jer ne sadrži racionalne korijene.

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-12x+36=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

Kvadrirajte -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 i 4.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-16\times 36}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 i 36.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-576}}{2\times 4}$$

Dodaj 144 broju -576.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-432}}{2\times 4}$$

Kvadratni korijen negativnog broja nije definiran u polju realnih brojeva, pa nema rješenja. Kvadratni polinom ne može se rastaviti na faktore.

$$4x^{2}-12x+36$$

Izračunaj

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$