Riješi 4x^2-11x

$$4 x ^ { 2 } - 11 x$$

Faktor

$$x\left(4x-11\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite x.

$$x\left(4x-11\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-11x=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-11\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2\times 4}$$

Broj suprotan broju -11 jest 11.

$$x=\frac{11±11}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 i 4.

$$x=\frac{11±11}{8}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{11±11}{8} kad je ± plus. Dodaj 11 broju 11.

$$x=\frac{22}{8}$$

Skratite razlomak \frac{22}{8} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$x=\frac{11}{4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{11±11}{8} kad je ± minus. Oduzmite 11 od 11.

$$x=\frac{0}{8}$$

Podijelite 0 s 8.

$$x=0$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{11}{4} s x_{1} i 0 s x_{2}.

$$4x^{2}-11x=4\left(x-\frac{11}{4}\right)x$$

Oduzmite \frac{11}{4} od x traženjem zajedničkog nazivnika i oduzimanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je moguće.

$$4x^{2}-11x=4\times \frac{4x-11}{4}x$$

Poništite najveći zajednički djelitelj 4 u vrijednostima 4 i 4.

$$4x^{2}-11x=\left(4x-11\right)x$$

Izračunaj

$$x\left(4x-11\right)$$