Riješi 4x^2=7x

$$4 x ^ { 2 } = 7 x$$

Izračunaj x

$$x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1,75$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Oduzmite 7x od obiju strana.

$$4x^{2}-7x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(4x-7\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 4x-7=0.

$$x=0 x=\frac{7}{4}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite 7x od obiju strana.

$$4x^{2}-7x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 4 s a, -7 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 4}$$

Broj suprotan broju -7 jest 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 i 4.

$$x=\frac{7±7}{8}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{7±7}{8} kad je ± plus. Dodaj 7 broju 7.

$$x=\frac{14}{8}$$

Skratite razlomak \frac{14}{8} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$x=\frac{7}{4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{7±7}{8} kad je ± minus. Oduzmite 7 od 7.

$$x=\frac{0}{8}$$

Podijelite 0 s 8.

$$x=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{7}{4} x=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Oduzmite 7x od obiju strana.

$$4x^{2}-7x=0$$

Podijelite obje strane sa 4.

$$\frac{4x^{2}-7x}{4}=\frac{0}{4}$$

Dijeljenjem s 4 poništava se množenje s 4.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=\frac{0}{4}$$

Podijelite 0 s 4.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=0$$

Podijelite -\frac{7}{4}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{7}{8}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{7}{8} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{7}{8} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

Faktor x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{7}{8}=\frac{7}{8} x-\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

Dodajte \frac{7}{8} objema stranama jednadžbe.

$$x=\frac{7}{4} x=0$$