Riješi 4x^2<(2x-1)^2

$$4 x ^ { 2 } < ( 2 x - 1 ) ^ { 2 }$$

Izračunaj x

$$x<\frac{1}{4}$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(2x-1\right)^{2}.

$$4x^{2}<4x^{2}-4x+1$$

Oduzmite 4x^{2} od obiju strana.

$$4x^{2}-4x^{2}<-4x+1$$

Kombinirajte 4x^{2} i -4x^{2} da biste dobili 0.

$$0<-4x+1$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane. Time se mijenja smjer znaka.

$$-4x+1>0$$

Oduzmite 1 od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$-4x>-1$$

Podijelite obje strane sa -4. Budući da je -4 negativan, smjer nejednadžbe je promijenjen.

$$x<\frac{-1}{-4}$$

Razlomak \frac{-1}{-4} može se pojednostavniti u oblik \frac{1}{4} tako da se uklone negativni predznaci iz brojnika i nazivnika.

$$x<\frac{1}{4}$$