Riješi 4x^2+x-2

$$4 x ^ { 2 } + x - 2$$

Faktor

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{8}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+x-2=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrirajte 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 i 4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-16\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 i -2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+32}}{2\times 4}$$

Dodaj 1 broju 32.

$$x=\frac{-1±\sqrt{33}}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 i 4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{33}}{8}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-1±\sqrt{33}}{8} kad je ± plus. Dodaj -1 broju \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{8}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-1±\sqrt{33}}{8} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{33} od -1.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{8}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-1+\sqrt{33}}{8} s x_{1} i \frac{-1-\sqrt{33}}{8} s x_{2}.

$$4x^{2}+x-2=4\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{8}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{8}\right)$$

Izračunaj

$$4x^{2}+x-2$$