Prijeđi na glavni sadržaj
Izračunaj x
Tick mark Image
Grafikon

Slični problemi iz pretraživanja weba

Dijeliti

4x^{2}+7x-17-3x^{2}=12x-3
Oduzmite 3x^{2} od obiju strana.
x^{2}+7x-17=12x-3
Kombinirajte 4x^{2} i -3x^{2} da biste dobili x^{2}.
x^{2}+7x-17-12x=-3
Oduzmite 12x od obiju strana.
x^{2}-5x-17=-3
Kombinirajte 7x i -12x da biste dobili -5x.
x^{2}-5x-17+3=0
Dodajte 3 na obje strane.
x^{2}-5x-14=0
Dodajte -17 broju 3 da biste dobili -14.
a+b=-5 ab=-14
Da biste riješili jednadžbu, faktor x^{2}-5x-14 pomoću x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) formule. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.
1,-14 2,-7
Budući da je ab negativan, a i b suprotnu znakovi. Budući da je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivne vrijednosti. Navedi sve kao cijeli broj koji daje -14 proizvoda.
1-14=-13 2-7=-5
Izračunaj zbroj za svaki par.
a=-7 b=2
Rješenje je par koji daje zbroj -5.
\left(x-7\right)\left(x+2\right)
Prepišite izraz \left(x+a\right)\left(x+b\right) rastavljen na faktore pomoću dobivenih vrijednosti.
x=7 x=-2
Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-7=0 i x+2=0.
4x^{2}+7x-17-3x^{2}=12x-3
Oduzmite 3x^{2} od obiju strana.
x^{2}+7x-17=12x-3
Kombinirajte 4x^{2} i -3x^{2} da biste dobili x^{2}.
x^{2}+7x-17-12x=-3
Oduzmite 12x od obiju strana.
x^{2}-5x-17=-3
Kombinirajte 7x i -12x da biste dobili -5x.
x^{2}-5x-17+3=0
Dodajte 3 na obje strane.
x^{2}-5x-14=0
Dodajte -17 broju 3 da biste dobili -14.
a+b=-5 ab=1\left(-14\right)=-14
Da biste riješili jednadžbu, grupiranjem rastavite lijevu stranu na faktore. Najprije je potrebno prepisati lijevu stranu kao x^{2}+ax+bx-14. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.
1,-14 2,-7
Budući da je ab negativan, a i b suprotnu znakovi. Budući da je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivne vrijednosti. Navedi sve kao cijeli broj koji daje -14 proizvoda.
1-14=-13 2-7=-5
Izračunaj zbroj za svaki par.
a=-7 b=2
Rješenje je par koji daje zbroj -5.
\left(x^{2}-7x\right)+\left(2x-14\right)
Izrazite x^{2}-5x-14 kao \left(x^{2}-7x\right)+\left(2x-14\right).
x\left(x-7\right)+2\left(x-7\right)
Faktor x u prvom i 2 u drugoj grupi.
\left(x-7\right)\left(x+2\right)
Faktor uobičajeni termin x-7 korištenjem distribucije svojstva.
x=7 x=-2
Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-7=0 i x+2=0.
4x^{2}+7x-17-3x^{2}=12x-3
Oduzmite 3x^{2} od obiju strana.
x^{2}+7x-17=12x-3
Kombinirajte 4x^{2} i -3x^{2} da biste dobili x^{2}.
x^{2}+7x-17-12x=-3
Oduzmite 12x od obiju strana.
x^{2}-5x-17=-3
Kombinirajte 7x i -12x da biste dobili -5x.
x^{2}-5x-17+3=0
Dodajte 3 na obje strane.
x^{2}-5x-14=0
Dodajte -17 broju 3 da biste dobili -14.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-14\right)}}{2}
Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -5 s b i -14 s c.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-14\right)}}{2}
Kvadrirajte -5.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+56}}{2}
Pomnožite -4 i -14.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{81}}{2}
Dodaj 25 broju 56.
x=\frac{-\left(-5\right)±9}{2}
Izračunajte kvadratni korijen od 81.
x=\frac{5±9}{2}
Broj suprotan broju -5 jest 5.
x=\frac{14}{2}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{5±9}{2} kad je ± plus. Dodaj 5 broju 9.
x=7
Podijelite 14 s 2.
x=-\frac{4}{2}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{5±9}{2} kad je ± minus. Oduzmite 9 od 5.
x=-2
Podijelite -4 s 2.
x=7 x=-2
Jednadžba je sada riješena.
4x^{2}+7x-17-3x^{2}=12x-3
Oduzmite 3x^{2} od obiju strana.
x^{2}+7x-17=12x-3
Kombinirajte 4x^{2} i -3x^{2} da biste dobili x^{2}.
x^{2}+7x-17-12x=-3
Oduzmite 12x od obiju strana.
x^{2}-5x-17=-3
Kombinirajte 7x i -12x da biste dobili -5x.
x^{2}-5x=-3+17
Dodajte 17 na obje strane.
x^{2}-5x=14
Dodajte -3 broju 17 da biste dobili 14.
x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=14+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}
Podijelite -5, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{5}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{5}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=14+\frac{25}{4}
Kvadrirajte -\frac{5}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{81}{4}
Dodaj 14 broju \frac{25}{4}.
\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}
Faktor x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}
Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.
x-\frac{5}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{9}{2}
Pojednostavnite.
x=7 x=-2
Dodajte \frac{5}{2} objema stranama jednadžbe.