Riješi 4x^2+6x

$$4 x ^ { 2 } + 6 x$$

Faktor

$$2x\left(2x+3\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 2.

$$2\left(2x^{2}+3x\right)$$

Razmotrite 2x^{2}+3x. Izlučite x.

$$x\left(2x+3\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$2x\left(2x+3\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+6x=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 i 4.

$$x=\frac{-6±6}{8}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-6±6}{8} kad je ± plus. Dodaj -6 broju 6.

$$x=\frac{0}{8}$$

Podijelite 0 s 8.

$$x=0$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-6±6}{8} kad je ± minus. Oduzmite 6 od -6.

$$x=-\frac{12}{8}$$

Skratite razlomak \frac{-12}{8} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 4.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 0 s x_{1} i -\frac{3}{2} s x_{2}.

$$4x^{2}+6x=4x\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Pojednostavnite sve izraze obrasca p-\left(-q\right) na p+q.

$$4x^{2}+6x=4x\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

Dodajte \frac{3}{2} broju x pronalaženjem zajedničkog nazivnika i zbrajanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je to moguće.

$$4x^{2}+6x=4x\times \frac{2x+3}{2}$$

Poništite najveći zajednički djelitelj 2 u vrijednostima 4 i 2.

$$4x^{2}+6x=2x\left(2x+3\right)$$

Izračunaj

$$2x\left(2x+3\right)$$