Riješi 4x^2+quad+3=0

$$4 x ^ { 2 } + \quad + 3 = 0$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0,866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0,866025404i$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Oduzmite 3 od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$4x^{2}=-3$$

Podijelite obje strane sa 4.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+3=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 4 s a, 0 s b i 3 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 i 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 3}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 i 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 i 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} kad je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} kad je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$