Riješi 4x=sqrt{12x-2}

$$4 x = \sqrt { 12 x - 2 }$$

Izračunaj x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Koraci rješenja

Kvadrirajte obje strane jednadžbe.

$$\left(4x\right)^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

Proširivanje broja \left(4x\right)^{2}.

$$4^{2}x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 4 da biste dobili 16.

$$16x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na \sqrt{12x-2} da biste dobili 12x-2.

$$16x^{2}=12x-2$$

Oduzmite 12x od obiju strana.

$$16x^{2}-12x=-2$$

Dodajte 2 na obje strane.

$$16x^{2}-12x+2=0$$

Podijelite obje strane sa 2.

$$8x^{2}-6x+1=0$$

Da biste riješili jednadžbu, grupiranjem rastavite lijevu stranu na faktore. Najprije je potrebno prepisati lijevu stranu kao 8x^{2}+ax+bx+1. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=-6 ab=8\times 1=8$$

Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b negativan, a i b su negativni. Navedi sve kao cijeli broj koji daje 8 proizvoda.

$$-1,-8 -2,-4$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$-1-8=-9 -2-4=-6$$

Rješenje je par koji daje zbroj -6.

$$a=-4 b=-2$$

Izrazite 8x^{2}-6x+1 kao \left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right).

$$\left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right)$$

Faktor 4x u prvom i -1 u drugoj grupi.

$$4x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)$$

Faktor uobičajeni termin 2x-1 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(2x-1\right)\left(4x-1\right)$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite 2x-1=0 i 4x-1=0.

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}$$

Zamijenite \frac{1}{2} s x u jednadžbi 4x=\sqrt{12x-2}.

$$4\times \frac{1}{2}=\sqrt{12\times \frac{1}{2}-2}$$

Pojednostavnite. Vrijednost x=\frac{1}{2} zadovoljava jednadžbu.

$$2=2$$

Zamijenite \frac{1}{4} s x u jednadžbi 4x=\sqrt{12x-2}.

$$4\times \frac{1}{4}=\sqrt{12\times \frac{1}{4}-2}$$

Pojednostavnite. Vrijednost x=\frac{1}{4} zadovoljava jednadžbu.

$$1=1$$

Navedite sva rješenja za 4x=\sqrt{12x-2}.

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}$$