Riješi 4u^2+8u=0

$$4 u ^ { 2 } + 8 u = 0$$

Izračunaj u

$$u=-2$$

$$u=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Izlučite u.

$$u\left(4u+8\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite u=0 i 4u+8=0.

$$u=0 u=-2$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$4u^{2}+8u=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 4 s a, 8 s b i 0 s c.

$$u=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 8^{2}.

$$u=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 i 4.

$$u=\frac{-8±8}{8}$$

Sada riješite jednadžbu u=\frac{-8±8}{8} kad je ± plus. Dodaj -8 broju 8.

$$u=\frac{0}{8}$$

Podijelite 0 s 8.

$$u=0$$

Sada riješite jednadžbu u=\frac{-8±8}{8} kad je ± minus. Oduzmite 8 od -8.

$$u=-\frac{16}{8}$$

Podijelite -16 s 8.

$$u=-2$$

Jednadžba je sada riješena.

$$u=0 u=-2$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$4u^{2}+8u=0$$

Podijelite obje strane sa 4.

$$\frac{4u^{2}+8u}{4}=\frac{0}{4}$$

Dijeljenjem s 4 poništava se množenje s 4.

$$u^{2}+\frac{8}{4}u=\frac{0}{4}$$

Podijelite 8 s 4.

$$u^{2}+2u=\frac{0}{4}$$

Podijelite 0 s 4.

$$u^{2}+2u=0$$

Podijelite 2, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 1. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 1 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$u^{2}+2u+1^{2}=1^{2}$$

Kvadrirajte 1.

$$u^{2}+2u+1=1$$

Faktor u^{2}+2u+1. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(u+1\right)^{2}=1$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(u+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Pojednostavnite.

$$u+1=1 u+1=-1$$

Oduzmite 1 od obiju strana jednadžbe.

$$u=0 u=-2$$