Riješi 4t^2+16t+9

$$4 t ^ { 2 } + 16 t + 9$$

Faktor

$$4\left(t-\left(-\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$4t^{2}+16t+9=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$t=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

Kvadrirajte 16.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 i 4.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-16\times 9}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 i 9.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-144}}{2\times 4}$$

Dodaj 256 broju -144.

$$t=\frac{-16±\sqrt{112}}{2\times 4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 112.

$$t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 i 4.

$$t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8}$$

Sada riješite jednadžbu t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8} kad je ± plus. Dodaj -16 broju 4\sqrt{7}.

$$t=\frac{4\sqrt{7}-16}{8}$$

Podijelite -16+4\sqrt{7} s 8.

$$t=\frac{\sqrt{7}}{2}-2$$

Sada riješite jednadžbu t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8} kad je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{7} od -16.

$$t=\frac{-4\sqrt{7}-16}{8}$$

Podijelite -16-4\sqrt{7} s 8.

$$t=-\frac{\sqrt{7}}{2}-2$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -2+\frac{\sqrt{7}}{2} s x_{1} i -2-\frac{\sqrt{7}}{2} s x_{2}.

$$4t^{2}+16t+9=4\left(t-\left(\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)\left(t-\left(-\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)$$

Izračunaj

$$4t^{2}+16t+9$$