Riješi 4s(s+3)=s-6

$$4 s ( s + 3 ) = s - 6$$

Izračunaj s

$$s=-\frac{3}{4}=-0,75$$

$$s=-2$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 4s s s+3.

$$4s^{2}+12s=s-6$$

Oduzmite s od obiju strana.

$$4s^{2}+12s-s=-6$$

Kombinirajte 12s i -s da biste dobili 11s.

$$4s^{2}+11s=-6$$

Dodajte 6 na obje strane.

$$4s^{2}+11s+6=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 4 s a, 11 s b i 6 s c.

$$s=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 4\times 6}}{2\times 4}$$

Kvadrirajte 11.

$$s=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 4\times 6}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 i 4.

$$s=\frac{-11±\sqrt{121-16\times 6}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 i 6.

$$s=\frac{-11±\sqrt{121-96}}{2\times 4}$$

Dodaj 121 broju -96.

$$s=\frac{-11±\sqrt{25}}{2\times 4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 25.

$$s=\frac{-11±5}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 i 4.

$$s=\frac{-11±5}{8}$$

Sada riješite jednadžbu s=\frac{-11±5}{8} kad je ± plus. Dodaj -11 broju 5.

$$s=-\frac{6}{8}$$

Skratite razlomak \frac{-6}{8} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$s=-\frac{3}{4}$$

Sada riješite jednadžbu s=\frac{-11±5}{8} kad je ± minus. Oduzmite 5 od -11.

$$s=-\frac{16}{8}$$

Podijelite -16 s 8.

$$s=-2$$

Jednadžba je sada riješena.

$$s=-\frac{3}{4} s=-2$$

Koraci za računanje kvadrata

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 4s s s+3.

$$4s^{2}+12s=s-6$$

Oduzmite s od obiju strana.

$$4s^{2}+12s-s=-6$$

Kombinirajte 12s i -s da biste dobili 11s.

$$4s^{2}+11s=-6$$

Podijelite obje strane sa 4.

$$\frac{4s^{2}+11s}{4}=-\frac{6}{4}$$

Dijeljenjem s 4 poništava se množenje s 4.

$$s^{2}+\frac{11}{4}s=-\frac{6}{4}$$

Skratite razlomak \frac{-6}{4} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$s^{2}+\frac{11}{4}s=-\frac{3}{2}$$

Podijelite \frac{11}{4}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili \frac{11}{8}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte \frac{11}{8} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$s^{2}+\frac{11}{4}s+\left(\frac{11}{8}\right)^{2}=-\frac{3}{2}+\left(\frac{11}{8}\right)^{2}$$

Kvadrirajte \frac{11}{8} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$s^{2}+\frac{11}{4}s+\frac{121}{64}=-\frac{3}{2}+\frac{121}{64}$$

Dodajte -\frac{3}{2} broju \frac{121}{64} pronalaženjem zajedničkog nazivnika i zbrajanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je to moguće.

$$s^{2}+\frac{11}{4}s+\frac{121}{64}=\frac{25}{64}$$

Faktor s^{2}+\frac{11}{4}s+\frac{121}{64}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(s+\frac{11}{8}\right)^{2}=\frac{25}{64}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(s+\frac{11}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{64}}$$

Pojednostavnite.

$$s+\frac{11}{8}=\frac{5}{8} s+\frac{11}{8}=-\frac{5}{8}$$

Oduzmite \frac{11}{8} od obiju strana jednadžbe.

$$s=-\frac{3}{4} s=-2$$