Riješi 4m^3-32m^2+60m

$$4 m ^ { 3 } - 32 m ^ { 2 } + 60 m$$

Faktor

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 4.

$$4\left(m^{3}-8m^{2}+15m\right)$$

Razmotrite m^{3}-8m^{2}+15m. Izlučite m.

$$m\left(m^{2}-8m+15\right)$$

Razmotrite m^{2}-8m+15. Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao m^{2}+am+bm+15. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b negativan, a i b su negativni. Navedi sve kao cijeli broj koji daje 15 proizvoda.

$$-1,-15 -3,-5$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

Rješenje je par koji daje zbroj -8.

$$a=-5 b=-3$$

Izrazite m^{2}-8m+15 kao \left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right).

$$\left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right)$$

Faktor m u prvom i -3 u drugoj grupi.

$$m\left(m-5\right)-3\left(m-5\right)$$

Faktor uobičajeni termin m-5 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Izračunaj

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$