Riješi 4i(2-i)(5+3i)

$$4 i ( 2 - i ) ( 5 + 3 i )$$

Izračunaj

$$-4+52i$$

Koraci rješenja

Pomnožite 4i i 2-i.

$$\left(4i\times 2+4\left(-1\right)i^{2}\right)\left(5+3i\right)$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1.

$$\left(4i\times 2+4\left(-1\right)\left(-1\right)\right)\left(5+3i\right)$$

Pomnožite. Promijenite redoslijed izraza.

$$\left(4+8i\right)\left(5+3i\right)$$

Kompleksne brojeve 4+8i i 5+3i množite kao što biste množili binome.

$$4\times 5+4\times \left(3i\right)+8i\times 5+8\times 3i^{2}$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1.

$$4\times 5+4\times \left(3i\right)+8i\times 5+8\times 3\left(-1\right)$$

Pomnožite.

$$20+12i+40i-24$$

Kombinirajte realne i imaginarne dijelove.

$$20-24+\left(12+40\right)i$$

Zbrojite izraz.

$$-4+52i$$

Realni dio

$$-4$$

Koraci rješenja

Pomnožite 4i i 2-i.

$$Re(\left(4i\times 2+4\left(-1\right)i^{2}\right)\left(5+3i\right))$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1.

$$Re(\left(4i\times 2+4\left(-1\right)\left(-1\right)\right)\left(5+3i\right))$$

Pomnožite izraz 4i\times 2+4\left(-1\right)\left(-1\right). Promijenite redoslijed izraza.

$$Re(\left(4+8i\right)\left(5+3i\right))$$

Kompleksne brojeve 4+8i i 5+3i množite kao što biste množili binome.

$$Re(4\times 5+4\times \left(3i\right)+8i\times 5+8\times 3i^{2})$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1.

$$Re(4\times 5+4\times \left(3i\right)+8i\times 5+8\times 3\left(-1\right))$$

Pomnožite izraz 4\times 5+4\times \left(3i\right)+8i\times 5+8\times 3\left(-1\right).

$$Re(20+12i+40i-24)$$

Kombinirajte realne i imaginarne dijelove u izrazu 20+12i+40i-24.

$$Re(20-24+\left(12+40\right)i)$$

Zbrojite izraz 20-24+\left(12+40\right)i.

$$Re(-4+52i)$$

Realni dio broja -4+52i jest -4.

$$-4$$