Riješi 4b^2-16b+16=

$$4 b ^ { 2 } - 16 b + 16 =$$

Faktor

$$4\left(b-2\right)^{2}$$

Koraci rješenja

Izlučite 4.

$$4\left(b^{2}-4b+4\right)$$

Razmotrite b^{2}-4b+4. Koristite savršeni kvadratna formula, p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, gdje p=b i q=2.

$$\left(b-2\right)^{2}$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$4\left(b-2\right)^{2}$$

Koraci u kojima se koristi kvadrat binoma

Ovaj trinom ima oblik kvadrata trinoma, možda pomnoženog zajedničkim faktorom. Kvadrati trinoma mogu se faktorirati vađenjem kvadratnog korijena prvog i zadnjeg izraza.

$$factor(4b^{2}-16b+16)$$

Pronađite najveći zajednički djelitelj od koeficijenata.

$$gcf(4,-16,16)=4$$

Izlučite 4.

$$4\left(b^{2}-4b+4\right)$$

Pronađite kvadratni korijen drugog izraza, 4.

$$\sqrt{4}=2$$

Kvadrat trinoma je kvadrat binoma koji je zbroj razlike kvadratnih korijena prvog i zadnjeg izraza, dok predznak određuje predznak srednjeg izraza u kvadratu trinoma.

$$4\left(b-2\right)^{2}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$4b^{2}-16b+16=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 4\times 16}}{2\times 4}$$

Kvadrirajte -16.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 4\times 16}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 i 4.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-16\times 16}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 i 16.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-256}}{2\times 4}$$

Dodaj 256 broju -256.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{0}}{2\times 4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 0.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±0}{2\times 4}$$

Broj suprotan broju -16 jest 16.

$$b=\frac{16±0}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 i 4.

$$b=\frac{16±0}{8}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 2 s x_{1} i 2 s x_{2}.

$$4b^{2}-16b+16=4\left(b-2\right)\left(b-2\right)$$

Izračunaj

$$4\left(b-2\right)^{2}$$