Riješi 4b^2-121=0

$$4 b ^ { 2 } - 121 = 0$$

Izračunaj b

$$b = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$

$$b = -\frac{11}{2} = -5\frac{1}{2} = -5,5$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Razmotrite 4b^{2}-121. Izrazite 4b^{2}-121 kao \left(2b\right)^{2}-11^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2b-11\right)\left(2b+11\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite 2b-11=0 i 2b+11=0.

$$b=\frac{11}{2} b=-\frac{11}{2}$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Dodajte 121 na obje strane. Sve plus nula jednako je sebi.

$$4b^{2}=121$$

Podijelite obje strane sa 4.

$$b^{2}=\frac{121}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$b=\frac{11}{2} b=-\frac{11}{2}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$4b^{2}-121=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 4 s a, 0 s b i -121 s c.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-121\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrirajte 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-121\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 i 4.

$$b=\frac{0±\sqrt{-16\left(-121\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 i -121.

$$b=\frac{0±\sqrt{1936}}{2\times 4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1936.

$$b=\frac{0±44}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 i 4.

$$b=\frac{0±44}{8}$$

Sada riješite jednadžbu b=\frac{0±44}{8} kad je ± plus. Skratite razlomak \frac{44}{8} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 4.

$$b=\frac{11}{2}$$

Sada riješite jednadžbu b=\frac{0±44}{8} kad je ± minus. Skratite razlomak \frac{-44}{8} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 4.

$$b=-\frac{11}{2}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$b=\frac{11}{2} b=-\frac{11}{2}$$