Riješi 4a^3-4a^2-4a+4

$$4 a ^ { 3 } - 4 a ^ { 2 } - 4 a + 4$$

Faktor

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$

Koraci rješenja

Izlučite 4.

$$4\left(a^{3}-a^{2}-a+1\right)$$

Razmotrite a^{3}-a^{2}-a+1. Napravite grupiranje u izrazu a^{3}-a^{2}-a+1=\left(a^{3}-a^{2}\right)+\left(-a+1\right) i izlučite a^{2} iz prve i -1 iz druge grupe.

$$a^{2}\left(a-1\right)-\left(a-1\right)$$

Izlučite zajednički izraz a-1 pomoću svojstva distribucije.

$$\left(a-1\right)\left(a^{2}-1\right)$$

Razmotrite a^{2}-1. Izrazite a^{2}-1 kao a^{2}-1^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti na faktore pomoću pravila: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$4\left(a-1\right)^{2}\left(a+1\right)$$

Izračunaj

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$