Riješi 4a^2+7a

$$4 a ^ { 2 } + 7 a$$

Faktor

$$a\left(4a+7\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite a.

$$a\left(4a+7\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$4a^{2}+7a=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 7^{2}.

$$a=\frac{-7±7}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 i 4.

$$a=\frac{-7±7}{8}$$

Sada riješite jednadžbu a=\frac{-7±7}{8} kad je ± plus. Dodaj -7 broju 7.

$$a=\frac{0}{8}$$

Podijelite 0 s 8.

$$a=0$$

Sada riješite jednadžbu a=\frac{-7±7}{8} kad je ± minus. Oduzmite 7 od -7.

$$a=-\frac{14}{8}$$

Skratite razlomak \frac{-14}{8} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$a=-\frac{7}{4}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 0 s x_{1} i -\frac{7}{4} s x_{2}.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a-\left(-\frac{7}{4}\right)\right)$$

Pojednostavnite sve izraze obrasca p-\left(-q\right) na p+q.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a+\frac{7}{4}\right)$$

Dodajte \frac{7}{4} broju a pronalaženjem zajedničkog nazivnika i zbrajanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je to moguće.

$$4a^{2}+7a=4a\times \frac{4a+7}{4}$$

Poništite najveći zajednički djelitelj 4 u vrijednostima 4 i 4.

$$4a^{2}+7a=a\left(4a+7\right)$$

Izračunaj

$$a\left(4a+7\right)$$