Riješi 4x^2=-8x

$$4 { x }^{ 2 } =-8x$$

Izračunaj x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Dodajte 8x na obje strane.

$$4x^{2}+8x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(4x+8\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 4x+8=0.

$$x=0 x=-2$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Dodajte 8x na obje strane.

$$4x^{2}+8x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 4 s a, 8 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 i 4.

$$x=\frac{-8±8}{8}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-8±8}{8} kad je ± plus. Dodaj -8 broju 8.

$$x=\frac{0}{8}$$

Podijelite 0 s 8.

$$x=0$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-8±8}{8} kad je ± minus. Oduzmite 8 od -8.

$$x=-\frac{16}{8}$$

Podijelite -16 s 8.

$$x=-2$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=0 x=-2$$

Koraci za računanje kvadrata

Dodajte 8x na obje strane.

$$4x^{2}+8x=0$$

Podijelite obje strane sa 4.

$$\frac{4x^{2}+8x}{4}=\frac{0}{4}$$

Dijeljenjem s 4 poništava se množenje s 4.

$$x^{2}+\frac{8}{4}x=\frac{0}{4}$$

Podijelite 8 s 4.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{4}$$

Podijelite 0 s 4.

$$x^{2}+2x=0$$

Podijelite 2, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 1. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 1 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Kvadrirajte 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Faktor x^{2}+2x+1. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Pojednostavnite.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Oduzmite 1 od obiju strana jednadžbe.

$$x=0 x=-2$$