Riješi 4x^2+7x-19

$$4 { x }^{ 2 } +7x-19$$

Faktor

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{353}-7}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{353}-7}{8}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+7x-19=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-19\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrirajte 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 4\left(-19\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 i 4.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-16\left(-19\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 i -19.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+304}}{2\times 4}$$

Dodaj 49 broju 304.

$$x=\frac{-7±\sqrt{353}}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 i 4.

$$x=\frac{-7±\sqrt{353}}{8}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-7±\sqrt{353}}{8} kad je ± plus. Dodaj -7 broju \sqrt{353}.

$$x=\frac{\sqrt{353}-7}{8}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-7±\sqrt{353}}{8} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{353} od -7.

$$x=\frac{-\sqrt{353}-7}{8}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-7+\sqrt{353}}{8} s x_{1} i \frac{-7-\sqrt{353}}{8} s x_{2}.

$$4x^{2}+7x-19=4\left(x-\frac{\sqrt{353}-7}{8}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{353}-7}{8}\right)$$

Izračunaj

$$4x^{2}+7x-19$$