Riješi 4x^2+6x-13

$$4 { x }^{ 2 } +6x-13$$

Faktor

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{61}-3}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}-3}{4}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+6x-13=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4\left(-13\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrirajte 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4\left(-13\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 i 4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-16\left(-13\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 i -13.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+208}}{2\times 4}$$

Dodaj 36 broju 208.

$$x=\frac{-6±\sqrt{244}}{2\times 4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 244.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{61}}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 i 4.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{61}}{8}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-6±2\sqrt{61}}{8} kad je ± plus. Dodaj -6 broju 2\sqrt{61}.

$$x=\frac{2\sqrt{61}-6}{8}$$

Podijelite -6+2\sqrt{61} s 8.

$$x=\frac{\sqrt{61}-3}{4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-6±2\sqrt{61}}{8} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{61} od -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{61}-6}{8}$$

Podijelite -6-2\sqrt{61} s 8.

$$x=\frac{-\sqrt{61}-3}{4}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-3+\sqrt{61}}{4} s x_{1} i \frac{-3-\sqrt{61}}{4} s x_{2}.

$$4x^{2}+6x-13=4\left(x-\frac{\sqrt{61}-3}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{61}-3}{4}\right)$$

Izračunaj

$$4x^{2}+6x-13$$