Riješi 4x^2+3x-2=

$$4 { x }^{ 2 } +3x-2=$$

Faktor

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{41}-3}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-3}{8}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+3x-2=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrirajte 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 i 4.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-16\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 i -2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+32}}{2\times 4}$$

Dodaj 9 broju 32.

$$x=\frac{-3±\sqrt{41}}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 i 4.

$$x=\frac{-3±\sqrt{41}}{8}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-3±\sqrt{41}}{8} kad je ± plus. Dodaj -3 broju \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-3}{8}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-3±\sqrt{41}}{8} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{41} od -3.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-3}{8}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-3+\sqrt{41}}{8} s x_{1} i \frac{-3-\sqrt{41}}{8} s x_{2}.

$$4x^{2}+3x-2=4\left(x-\frac{\sqrt{41}-3}{8}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-3}{8}\right)$$

Izračunaj

$$4x^{2}+3x-2$$