Riješi 4x^2+2x/3=0

$$4 { x }^{ 2 } + \frac{ 2x }{ 3 } =0$$

Izračunaj x

$$x=-\frac{1}{6}\approx -0,166666667$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Pomnožite obje strane jednadžbe s 3.

$$12x^{2}+2x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(12x+2\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 12x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite obje strane jednadžbe s 3.

$$12x^{2}+2x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 12 s a, 2 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 12}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 12}$$

Pomnožite 2 i 12.

$$x=\frac{-2±2}{24}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-2±2}{24} kad je ± plus. Dodaj -2 broju 2.

$$x=\frac{0}{24}$$

Podijelite 0 s 24.

$$x=0$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-2±2}{24} kad je ± minus. Oduzmite 2 od -2.

$$x=-\frac{4}{24}$$

Skratite razlomak \frac{-4}{24} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 4.

$$x=-\frac{1}{6}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

Koraci za računanje kvadrata

Pomnožite obje strane jednadžbe s 3.

$$12x^{2}+2x=0$$

Podijelite obje strane sa 12.

$$\frac{12x^{2}+2x}{12}=\frac{0}{12}$$

Dijeljenjem s 12 poništava se množenje s 12.

$$x^{2}+\frac{2}{12}x=\frac{0}{12}$$

Skratite razlomak \frac{2}{12} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=\frac{0}{12}$$

Podijelite 0 s 12.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=0$$

Podijelite \frac{1}{6}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili \frac{1}{12}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte \frac{1}{12} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\left(\frac{1}{12}\right)^{2}=\left(\frac{1}{12}\right)^{2}$$

Kvadrirajte \frac{1}{12} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{1}{144}$$

Faktor x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{144}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{144}}$$

Pojednostavnite.

$$x+\frac{1}{12}=\frac{1}{12} x+\frac{1}{12}=-\frac{1}{12}$$

Oduzmite \frac{1}{12} od obiju strana jednadžbe.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$