Riješi 4sqrt{a}=sqrt{4a+27}

$$4 \sqrt{ a } = \sqrt{ 4a+27 }$$

Izračunaj a

$$a = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2,25$$

Koraci rješenja

Kvadrirajte obje strane jednadžbe.

$$\left(4\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Proširivanje broja \left(4\sqrt{a}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 4 da biste dobili 16.

$$16\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na \sqrt{a} da biste dobili a.

$$16a=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na \sqrt{4a+27} da biste dobili 4a+27.

$$16a=4a+27$$

Oduzmite 4a od obiju strana.

$$16a-4a=27$$

Kombinirajte 16a i -4a da biste dobili 12a.

$$12a=27$$

Podijelite obje strane sa 12.

$$a=\frac{27}{12}$$

Skratite razlomak \frac{27}{12} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 3.

$$a=\frac{9}{4}$$

Zamijenite \frac{9}{4} s a u jednadžbi 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27}.

$$4\sqrt{\frac{9}{4}}=\sqrt{4\times \frac{9}{4}+27}$$

Pojednostavnite. Vrijednost a=\frac{9}{4} zadovoljava jednadžbu.

$$6=6$$

Jednadžba 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27} ima jedinstveno rješenje.

$$a=\frac{9}{4}$$